Linear Programming
Định nghĩa (Definition)
Linear Programming (LP) (Quy hoạch tuyến tính) là phương pháp toán học để tối ưu hóa (maximize/minimize) một hàm mục tiêu tuyến tính, với các ràng buộc tuyến tính.
Giải thích (Explanation)
Cấu trúc bài toán LP:
- Biến quyết định (Decision variables) — cần tìm (x1, x2, …)
- Hàm mục tiêu (Objective Function) — maximize lợi nhuận hoặc minimize chi phí
- Ràng buộc (Constraints) — giới hạn nguồn lực (nguyên liệu, nhân công, máy móc)
- Điều kiện không âm — x1, x2 >= 0
Phương pháp giải:
- Graphical method — với 2 biến, vẽ vùng khả thi và tìm điểm tối ưu tại đỉnh
- Simplex method — thuật toán cho nhiều biến
- Excel Solver — công cụ thực hành
Ứng dụng: phân bổ nguồn lực, lập kế hoạch sản xuất, vận tải, pha trộn nguyên liệu.
Mối liên hệ (Relationships)
- Thành phần: Objective Function
- Ứng dụng: Capacity Planning, Scheduling, Supply Chain Management
- Liên quan: Operations Strategy, Break-Even Analysis