Exponential Smoothing
Định nghĩa (Definition)
Exponential Smoothing (San bằng mũ) là phương pháp dự báo chuỗi thời gian, trong đó dự báo mới là bình quân gia quyền giữa nhu cầu thực tế gần nhất và dự báo kỳ trước, với trọng số giảm dần theo hàm mũ cho các dữ liệu cũ hơn.
Giải thích chi tiết (Detailed Explanation)
Ý tưởng cốt lõi:
- Dữ liệu gần đây hơn nên có ảnh hưởng lớn hơn đến dự báo
- Thay vì tính trung bình đều (như Moving Average), Exponential Smoothing cho trọng số giảm dần
Công thức cơ bản:
Hay viết cách khác:
→ Dự báo mới = Dự báo cũ + α × (Sai số dự báo)
Hệ số α (Alpha) — Smoothing Constant:
- Giá trị từ 0 đến 1
- α cao (gần 1): Phản ứng NHANH với thay đổi gần đây, nhưng dao động nhiều
- α thấp (gần 0): Phản ứng CHẬM, dự báo ổn định hơn nhưng chậm bắt kịp xu hướng
| α | Đặc điểm | Phù hợp khi |
|---|---|---|
| 0.1 - 0.2 | Rất ổn định, chậm thay đổi | Nhu cầu ổn định, ít biến động |
| 0.3 - 0.5 | Cân bằng | Nhu cầu có biến động vừa |
| 0.6 - 0.9 | Phản ứng nhanh, dao động | Nhu cầu thay đổi nhanh, cần bắt kịp |
So sánh với Moving Average:
| Exponential Smoothing | Moving Average |
|---|---|
| Chỉ cần lưu F(t) và A(t) | Cần lưu n kỳ dữ liệu |
| Trọng số giảm dần (gần > xa) | Trọng số bằng nhau cho n kỳ |
| 1 tham số (α) | 1 tham số (n) |
| Tính toán đơn giản hơn | Dễ hiểu hơn |
Biến thể nâng cao:
- Double Exponential Smoothing (Holt’s): Xử lý được xu hướng (trend)
- Triple Exponential Smoothing (Holt-Winters): Xử lý cả xu hướng + mùa vụ
Ví dụ thực tế (Real-world Example)
Cửa hàng bán trà sữa dự báo doanh số tuần tới:
| Tuần | Nhu cầu thực (A) | Dự báo (F) với α=0.3 |
|---|---|---|
| 1 | 200 | 200 (khởi đầu) |
| 2 | 220 | 200 |
| 3 | 180 | 200 + 0.3×(220-200) = 206 |
| 4 | 240 | 206 + 0.3×(180-206) = 198.2 |
| 5 | ? | 198.2 + 0.3×(240-198.2) = 210.7 |
→ Dự báo tuần 5 = 211 ly (làm tròn)
Nếu dùng α = 0.7 (phản ứng nhanh hơn):
- Tuần 3: 200 + 0.7×(220-200) = 214
- Tuần 4: 214 + 0.7×(180-214) = 190.2
- Tuần 5: 190.2 + 0.7×(240-190.2) = 225.1
→ α = 0.7 phản ứng mạnh hơn với tuần 4 = 240 → dự báo 225 thay vì 211
Mối liên hệ (Relationships)
- Thuộc về: Forecasting (Quantitative / Time Series method)
- So sánh với: Moving Average
- Phục vụ: Demand Management, Sales and Operations Planning (S&OP)
- Ảnh hưởng đến: Inventory, Safety Stock
- Thuộc chương: Chapter 13 — Forecasting
Công thức (Formula)
Simple Exponential Smoothing:
Trong đó:
- = Dự báo cho kỳ tiếp theo
- = Nhu cầu thực tế kỳ hiện tại
- = Dự báo kỳ hiện tại
- = Hệ số san bằng (0 < α < 1)
Khai triển cho thấy trọng số giảm dần:
→ Trọng số: α, α(1-α), α(1-α)², … → giảm theo hàm mũ → “Exponential” Smoothing!