Decision Trees

Định nghĩa (Definition)

Decision Trees (Cây quyết định) là công cụ ra quyết định dưới dạng sơ đồ hình cây, mô tả các lựa chọn (decisions), sự kiện không chắc chắn (events), và kết quả (payoffs), giúp chọn phương án có giá trị kỳ vọng (Expected Value) tốt nhất.

Giải thích chi tiết (Detailed Explanation)

Các thành phần:

1. Decision Node (Nút quyết định) — Hình vuông □

• Điểm mà bạn phải chọn giữa các phương án
• Bạn kiểm soát được lựa chọn

2. Event/Chance Node (Nút sự kiện) — Hình tròn ○

• Điểm mà tự nhiên/thị trường quyết định → không kiểm soát được
• Mỗi nhánh có xác suất (probability) gắn kèm
• Tổng xác suất tại mỗi nút = 100%

3. Branches (Nhánh) — Đường nối

• Nhánh từ □: Các lựa chọn (ví dụ: Mở rộng / Không mở rộng)
• Nhánh từ ○: Các kịch bản (ví dụ: Nhu cầu cao / thấp + xác suất)

4. Payoff (Kết quả) — Giá trị cuối nhánh

• Lợi nhuận (hoặc chi phí) của mỗi kết quả cuối cùng

Cách giải (Backward Induction — Tính ngược từ phải sang trái):

1. Bắt đầu từ nhánh cuối (payoffs)
2. Tại mỗi ○ (Event Node): Tính Expected Value = Σ(Probability × Payoff)
3. Tại mỗi □ (Decision Node): Chọn nhánh có EV tốt nhất
4. Kết quả: Phương án tối ưu

Ưu điểm so với Break-Even Analysis:

• Xử lý được nhiều giai đoạn quyết định (multi-stage)
• Xử lý được rủi ro và không chắc chắn (probability)
• Trực quan, dễ trình bày

Ví dụ thực tế (Real-world Example)

Quyết định mở rộng nhà máy:

                            Nhu cầu cao (60%): +500 triệu
□ Mở rộng lớn ──── ○
  (đầu tư 200tr)       Nhu cầu thấp (40%): -100 triệu
                    
                            Nhu cầu cao (60%): +200 triệu
□ Mở rộng nhỏ ──── ○
  (đầu tư 50tr)         Nhu cầu thấp (40%): +50 triệu
                    
□ Không mở rộng ──── +0 triệu

Tính toán:

• EV (Mở rộng lớn) = 0.6 × 500 + 0.4 × (−100) − 200 = 300 − 40 − 200 = 60 triệu
• EV (Mở rộng nhỏ) = 0.6 × 200 + 0.4 × 50 − 50 = 120 + 20 − 50 = 90 triệu
• EV (Không mở rộng) = 0 triệu

→ Chọn: Mở rộng nhỏ (EV = 90 triệu — cao nhất!)

Giải thích cho người mới: Mở rộng lớn có thể lãi nhiều nhất (500tr) NHƯNG cũng có thể lỗ (−100tr), và chi phí đầu tư cao. Mở rộng nhỏ an toàn hơn: lúc nào cũng có lãi, EV tổng thể cao nhất.

Mối liên hệ (Relationships)

• So sánh/bổ sung: Break-Even Analysis (BEA cho 1 kịch bản, DT cho nhiều kịch bản)
• Hỗ trợ quyết định: Capacity, Operations Strategy, Outsourcing
• Liên quan: Forecasting (ước tính xác suất)
• Thuộc chương: Supplement A — Decision Making

Công thức (Formula)

Expected Value (Giá trị kỳ vọng) tại Event Node: $EV={\sum }_{i=1}^n{P}_i\times Payof{f}_i$

Tại Decision Node: $Chọnmax(E{V}_1,E{V}_2,...,E{V}_n)$

Trong đó:

• $P_i$ = Xác suất của kịch bản i
• $Payof{f}_i$ = Kết quả (lợi nhuận/chi phí) của kịch bản i
• $\sum P_i=1$ (tổng xác suất = 100%)