Single-Server Model

Định nghĩa

Mô hình 1 server (M/M/1) là mô hình hàng đợi cơ bản với 1 server, arrival theo Poisson, service theo Exponential.

Công thức chính

• Hệ số sử dụng: $\rho =\lambda /\mu$
• Số khách trung bình trong hệ thống: $L=\lambda /(\mu -\lambda )$
• Thời gian trung bình trong hệ thống: $W=1/(\mu -\lambda )$
• Số khách trung bình trong hàng đợi: $L_q={\rho }^2/(1-\rho )$
• Thời gian trung bình chờ: $W_q=\rho /(\mu -\lambda )$

Giải thích

• $\lambda$ = tốc độ đến, $\mu$ = tốc độ phục vụ
• Điều kiện ổn định: $\rho <1$ (nếu không, hàng đợi tăng vô hạn)
• Khi $\rho$ tiến gần 1, thời gian chờ tăng phi tuyến rất nhanh

Liên kết

• Waiting-Line Models
• Capacity
• Cycle Time